在倾角为53度的斜面上放着一个质量为1kg的物体,用劲度示数为100N/m的弹簧平行于斜面吊住,此物体在斜面上的P,Q两点间任何位置都处于静止状态,若物体与斜面间的最大静摩擦力为10N,则P,Q间的最大长度是多少?
问题描述：
在倾角为53度的斜面上放着一个质量为1kg的物体,用劲度示数为100N/m的弹簧平行于斜面吊住,此物体在斜面上的P,Q两点间任何位置都处于静止状态,若物体与斜面间的最大静摩擦力为10N,则P,Q间的最大长度是多少?
答
令P点靠上,Q点靠下.
在P点时弹簧拉力F1,在Q点时弹簧拉力F2,F1＜F2
在P点时,mgsin53° - F1 ≤ f,即：F1 ≥ mgsin53° - f .（1）
在Q点时,F2 - mgsin53° ≤ f ,即：F2 ≤ mgsin53° + f .（2）
（2）-（1）得：
F2-F1 ≤ 2f
又：F2-F2=kL
∴L = (F2-F1)/k ≤ 2f/k = 2*10/100=0.2m
P,Q间的最大长度是0.2m