如图，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，点E是BC的中点． 求证： （1）DE∥AB； （2）DE=1/2（AB-AC）．
问题描述：
如图，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，点E是BC的中点．
求证：
（1）DE∥AB；
（2）DE=
（AB-AC）． 1 2
答
证明：如图，延长CD交AB于点F，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠FAD，∵CD⊥AD，∴∠ADC=∠ADF=90°，在△ADC和△ADF中，∠CAD＝∠FADAD＝AD∠ADC＝∠ADF＝90°，∴△ADC≌△ADF（ASA），∴CD=DF，AC=AF，∵点E是BC的中点...