已知数列an满足a平方n+1=an*an+2,an>0,且a2a4+2a3a5+a4a6=64,a3+a5=?

问题描述:

已知数列an满足a平方n+1=an*an+2,an>0,且a2a4+2a3a5+a4a6=64,a3+a5=?
要过程

a^2 (n+1)=an*a(n+2)
a2a4+2a3a5+a4a6=64
a3^2+2a3a5+a5^2=64
(a3+a5)^2=64=8^2
a3+a5=8 或 a3+a5=-8(舍去,因为an>0)