高二数列题(证明和求和)已知数列{an},{bn}满足a1=1,a2=2,an>0,bn=根号下(anan+1)(n属于N*),且{bn}是以q为公比的等比数列(1)证明:an+2=an*q的平方,并求an(2)求和:1|a1+1|a2+1|a3+```+1|a2n-1+1|a2n只解决第一问也可以

问题描述:

高二数列题(证明和求和)
已知数列{an},{bn}满足a1=1,a2=2,an>0,bn=根号下(anan+1)(n属于N*),且{bn}是以q为公比的等比数列
(1)证明:an+2=an*q的平方,并求an
(2)求和:1|a1+1|a2+1|a3+```+1|a2n-1+1|a2n
只解决第一问也可以

由bn=根号下(anan+1)
得b1=√a1a1+1=√2
b2=√a2a2+1=√5
又b2=b1*q
所以q=√5/√2
bn=b1*q=√2(√5/√2)n-1次方
由bn=√2(√5/√2)n-1次方=√anan+1
解an