已知tanα=-1/2,则1+2sinα×cosα / sin²α-cos²α的值是

问题描述:

已知tanα=-1/2,则1+2sinα×cosα / sin²α-cos²α的值是

1+2sinα×cosα / sin²α-cos²α
=(sin²α+cos²α+2sinα×cosα) / (sin²α-cos²α)
=(tan²α+1+2tanα) / (tan²α-1)
=(1/4+1-1)/(1/4-1)
=-1/3