设f（x）是连续函数，且f（x）=x+2∫10f(t)dt，则f（x）=_．
问题描述：
设f（x）是连续函数，且f（x）=x+2
f(t)dt，则f（x）=______．
∫
10
答
设
f(t)dt＝a，则f（x）=x+2a
∫
10
∴
f(x)=
∫
10
(x+2a)dx＝
∫
10
+2a1 2
而
f(t)dt=
∫
10
f(x)dx＝a
∫
10
∴
+2a＝a1 2
∴a＝−
1 2
∴y=x-1