如图所示,在菱形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且CE=CF,求证:AE=AF.
问题描述:
如图所示,在菱形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且CE=CF,求证:AE=AF.
答
证明:∵四边形ABCD为菱形,
∴AD=AB=CD=CB,∠B=∠D.
又∵CE=CF,
∴CD-CE=CB-CF,
即DE=BF.
∴△ADE≌△ABF.
∴AE=AF.