如图,三角形ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN平行于BC.设MN交角ACB的平分线于点E,交角ACB的外角平分线于点F.（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）若CE=12,CF=5,求OC的长；（3）当点O在边
问题描述：
如图,三角形ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN平行于BC.设MN交角ACB的平分线于点E,交角ACB的外角平分线于点F.（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）若CE=12,CF=5,求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由
答
1）CE和CF是角OCF=角DCF角OCE=角ECB所以角ECF=90度MN//BC所以角DCF=角OFC=OCF角OCE=角OEC=角ECB所以边OE=OC=OF（等腰3角行）（2）因为O点无论怎么移动,OF=OC=OE都成立,角ECF=90度反证法,当AECF是矩形时所以AC=EF（矩...第二问呢哦，那请等一下，我打字慢！呃，对了，你的图呢？图不好发，网上应该有。速度啊好吧好吧速度速度OE=OF,则MN//BC内错角 ∠OEC=∠ECB角平分线 ∠OCE=∠ECB得∠OEC=∠OCE得OE=OC同理可得 OF=OC求出OF即可