若多项式(a的二次方-9)x的三次方-(a-3)x的二次方+x+4是关于x的二次三项式,

问题描述:

若多项式(a的二次方-9)x的三次方-(a-3)x的二次方+x+4是关于x的二次三项式,
(1)求a的二次方-2a+1的值
(2)求(a-1)的二次方的值
(3)由(1)(2)两小题的结果,你能发现什么?

多项式(a的二次方-9)x的三次方-(a-3)x的二次方+x+4是关于x的二次三项式,

a²-9=0且a-3≠0
a²=9且a≠3
a=-3
(1)求a的二次方-2a+1的值
a²-2a+1
=(-3)²-2×(-3)+1
=9+6+1
=16
(2)求(a-1)的二次方的值
(a-1)²
=(-3-1)²
=(-4)²
=16
(3)由(1)(2)两小题的结果,你能发现什么?
a²-2a+1=(a-1)²