已知函数f(x)＝1/2sin2xsinφ+cos2xcosφ−1/2sin(π2+φ)(0
问题描述：
已知函数f(x)＝
sin2xsinφ+cos2xcosφ−1 2
sin(1 2
+φ)(0<φ<π)，其图象过点（π 2
，π 6
）．1 2
（1）求φ的值及y=f（x）最小正周期；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数PF2在[0，1 2
]上的最大值和最小值． π 4
答
（1）∵函数f(x)=12sin2xsinφ+cos2xcosφ-12sin(π2+φ)(0<φ<π)，∴f（x）=12sin2xsin∅+1+cos2x2•cos∅-12cos∅=12sin2xsin∅+12cos2xcos∅=12cos(2x-∅)，又函数的图象经过（π6，12），∴12=12 ...