已知a,b,c,是正实数,且a+b+c=1,则1a+1b+1c的最小值为( ) A.3 B.6 C.9 D.12
问题描述:
已知a,b,c,是正实数,且a+b+c=1,则
+1 a
+1 b
的最小值为( )1 c
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
答
∵a+b+c=1,
∴
+1 a
+1 b
=(1 c
+1 a
+1 b
)(a+b+c)=3+1 c
+a b
+b a
+a c
+c a
+b c
≥3+2+2+2=9c b
故选C