已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证：AB=AC
问题描述：
已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证：AB=AC
答
证明：
作CE//AB,交AD延长线于E
则∠E=∠BAD
∵∠BAD=∠CAD
∴∠E=∠CAD
∴AC=CE
∵∠E=∠BAD,∠CDE=∠BDA,BD=DC
∴⊿ABD≌⊿ECD（AAS）
∴AB=CE
∴AB=AC