在梯形ABCD中,三角形ABE的面积是60平方米,AC的长度是AE的3倍,梯形的面积是多少平方米?
问题描述：
在梯形ABCD中,三角形ABE的面积是60平方米,AC的长度是AE的3倍,梯形的面积是多少平方米?
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答
因为AC的长度是AE的3倍,所以AE/EC=1/2.
S△ABE/S△BEC=AE/EC=1/2(等高三角形面积的比等于对应底边的比）
所以S△BEC=2S△ABE=2*60=120,
又S△BCD=S△ACB(等底等高两个三角形面积相等）
S△ABE=S△ACB-S△BEC=S△BCD-S△BEC=S△CED
所以S△CED=60,
又S△AED/S△CED=AE/EC=1/2(等高三角形面积的比等于对应底边的比）,
S△AED=S△CED/2=60/2=30
梯形的面积=120+60+60+30=270