四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC于点M,交AD于点F.求证:AF=DF

问题描述:

四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC于点M,交AD于点F.求证:AF=DF

在菱形ABCD中,AC垂直于BD.
因为EF垂直于AC,所以EF平行于BD
所以三角形AEF相似于三角形ABD
所以AE与AB的比值等于AF与AD的比值
所以AF等于DF