已知(x²-3x+1)分之x=1,求(x⁴-9x²+1)分之x²的值
问题描述:
已知(x²-3x+1)分之x=1,求(x⁴-9x²+1)分之x²的值
答
(x²-3x+1)分之x=1
x分之(x²-3x+1)=1
x-3+1/x=1
x+1/x=4
所以
(x⁴-9x²+1)分之x²
=(x²-9+1/x²)分之1
=【(x+1/x)²-11】分之1
=【16-11】分之1
=5分之1