x的绝对值小于1,求当n无穷大时(1+x)(1+x^2).(1+x^n)的极限
问题描述：
x的绝对值小于1,求当n无穷大时(1+x)(1+x^2).(1+x^n)的极限
答
|x| limx^(2n) = 0
lim(1+x)(1+x^2).(1+x^n)
= lim (1-x)(1+x)(1+x^2).(1+x^n) /(1-x)
=lim (1-x^(2n)) / (1-x)
= 1/(1-x)(1-x)(1+x)(1+x^2)。。。算到（1+x^3)怎么乘啊Sorry. 我以为是lim(1+x)(1+x^2)....(1+x^2n)=lim (1-x^(4n)) / (1-x)= 1/(1-x)1+x)(1+x^2)....(1+x^2n)如果是这个题的话，是不是x的指数也不全是偶数呀(1+x)(1+x^2)(1+x^4)......(1+x^2n), 第一项是奇数，后年面各项都是偶数。