若函数f(x)=mx2+mx+1的定义域为R,则m的取值范围是_.

问题描述:

若函数f(x)=

mx2+mx+1
的定义域为R,则m的取值范围是______.

函数f(x)=

mx2+mx+1
的定义域为R,
则mx2+mx+1≥0恒成立
当m=0时   1≥0恒成立
当m≠0时,则m>0,m2-4m≤0⇒0<m≤4
综上可得,0≤m≤4
故答案为:[0,4]