已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,若角F1PF2=90度,求椭圆离心率的取值范围
问题描述：
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,若角F1PF2=90度,求椭圆离心率的取值范围
我自己算了一下 是用的余弦定理来表示写的可是是错的 能不能用余弦的那种方法写一写 非常感谢@@@@@!
它到两个焦点的距离分别是a+ex,a-ex 我这样表示 COS90=0 的来算的
答
对直角三角形的直角边使用余弦定理,其实就是勾股定理
因为cos90°=0嘛.
PF1+PF2=2a
PF1²+PF2²=4c²
∵2(PF1²+PF2²)≥(PF1+PF2)²
∴2*4c²≥(2a)²
e=c/a
2(c/a)²≥1
e≥√2/2
因此
√2/2≤e不好意思 我想问我这样可不可以做 麻烦讲解一下两个焦点的距离分别是a+ex,a-ex cosA=PF1^2+PF2^2-4c^2/2PF1PF2（a^2+e^2x^2-c)(a^2-e^2x^2)=0 然后 把X表示出来 且0