已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,试判断这个四边形是否为中心对称图形.

问题描述:

已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,试判断这个四边形是否为中心对称图形.

由a2+ab-ac-bc=0推出a=c,由b2+bc-bd-cd=0推出b=d,
所以凸四边形ABCD是中心对称图形