有一列数，第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，从第三个数开始依次为x3，x4，…xn，从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如：x2＝x1+x32．（1）求第三、第四、第五个数，并写

分类: 作业答案 • 2021-12-16 18:03:59

问题描述：

有一列数，第一个数为x₁=1，第二个数为x₂=3，从第三个数开始依次为x₃，x₄，…x_n，从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如：x2＝

x1+x3

．
（1）求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；
（2）根据（1）的结果，推测x₉=______；
（3）探索这些户一列数的规律，猜想第k个数x_k=______．

答

根据上面的分析（1）x₃=2x₂-x₁=2×3-1=5；x₄=2x₃-x₂=2×5-3=7；x₅=2x₄-x₃=2×7-5=9；
（2）x₉=17；
（3）2k-1．

有一列数，第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，从第三个数开始依次为x3，x4，…xn，从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如：x2＝x1+x32． （1）求第三、第四、第五个数，并写