求曲线xy+lny=1的切线方程
问题描述：
求曲线xy+lny=1的切线方程
求曲线xy+lny=1在点(1.1)处的切线方程和法线方程?
答
xy+lny=1,对x求一阶导
得：y+xy’+(1/y)y’=0
所以：y’=-y/(x+1/y)
y’(1)=-1/2
所以切线方程斜率为-1/2
切线方程设为y=-1/2x+b过（1,1）点
所以1=-1/2+b,b=3/2
切线方程为：y=-1/2x+3/2
法线方程斜率为：2
所以设法线方程为：y=2x+b过（1,1）点
所以1=2+b,b=-1
法线方程为：y=2x-1