如图在三角形ABC中,AB=AC,AC与AB边上的高BE与CD相交与点O.求证BE=CD和OB=OC
问题描述:
如图在三角形ABC中,AB=AC,AC与AB边上的高BE与CD相交与点O.求证BE=CD和OB=OC
答
CD垂直于AB BE垂直于AC 角ADC=角AEB
因为
AB=AC 角A=角A
三角新ABE全等三角形ACD(角角边) 所以
BE=CD
因为AD=AE AB=AC 所以BD=CE 角BDC=角BEC 所以三角行ODB全等三角形OEC (角角边) 所以OB=OC