P为三角形ABC外一点,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求证AE⊥平面PBC,PC⊥平面AEF
问题描述：
P为三角形ABC外一点,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求证AE⊥平面PBC,PC⊥平面AEF
答
因为PA⊥平面ABC,
所以PA⊥CB
因为∠ABC=90°
所以AB⊥CB
所以CB⊥平面PAB
所以CB⊥AE
因为AE⊥PB
所以AE⊥平面ABC
因为AE⊥平面ABC
所以AE⊥PC
因为AF⊥PC
所以PC⊥平面AEF