一个长方体,长30厘米,宽20厘米,高15厘米,如果把它切成同样大小的正方体,这些小正方体的棱长最大可能是多少厘米?如果用它堆积一个大正方体,则堆成的大正方体的棱长最小是多少厘米?
问题描述：
一个长方体,长30厘米,宽20厘米,高15厘米,如果把它切成同样大小的正方体,这些小正方体的棱长最大可能是多少厘米?如果用它堆积一个大正方体,则堆成的大正方体的棱长最小是多少厘米?
答
30=2×3×5
20=2×2×5
15=3×5
如果把它切成同样大小的正方体,
这是最大公因数的应用问题
30、20、15的最大公因数为5,
所以,这些小正方体的棱长最大可能是5厘米
如果用它堆积一个大正方体,
这是最小公倍数的应用问题
30、20、15的最小公倍数为
2×2×3×5=60,
所以,堆成的大正方体的棱长最小是60厘米