有一个长方体,长30厘米宽20厘米高15厘米,如果把它切成同样大小的小正方体,这些小正方体的棱长最大可能是多少厘米?如果要用它堆积一个大正方体,则堆成的大正方体的棱长最小是多少厘米?
问题描述：
有一个长方体,长30厘米宽20厘米高15厘米,如果把它切成同样大小的小正方体,这些小正方体的棱长最大可能是多少厘米?如果要用它堆积一个大正方体,则堆成的大正方体的棱长最小是多少厘米?
小正方体的最大棱长是5厘米,可以切成72个棱长为5厘米的小正方体,用这样的小正方体堆积一个大正方体,如果堆成的大正方体的棱长是60厘米,则需要12×12×12=1728（个）,这与72又矛盾,
答
这些小正方体的棱长最大可能是(30,20,15)=5厘米堆成的大正方体的棱长最小是[30,20,15]=60厘米60*60*60/(30*20*15)=24个长30厘米宽20厘米高15厘米的长方体72*24=1728个5厘米的小正方体72*24=12*6*2*12=12*12*12不矛盾呀