设f^-1(x)是函数f(X)=0.5(a^x-a^-x)(a大于1)的反函数,则是f^-1(x)大于1成立的X的取值范围是?
问题描述:
设f^-1(x)是函数f(X)=0.5(a^x-a^-x)(a大于1)的反函数,则是f^-1(x)大于1成立的X的取值范围是?
答
因为f^-1(x)的值域是f(x)的定义域,故由f^-1(x)>1,来求x的取值范围,即是知道x>1,求f(x)的值域,因为f(x)=0.5(a^x-a^-x) f(x)’=0.5(a^x㏑a+a^-x㏑a),当0<a<1,时,f’(x)<0,f(x)是减函数 那么x>1,f(x)<f(1)=0.5(...