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某颗人造地球卫星离地面的高度是地球半径的n倍，那么该卫星的运行速度是地球第一宇宙速度的（　　） A.n倍 B.1n C.1n+1 D.1n+1

分类: 作业答案 • 2021-12-16 17:42:34
问题描述：

某颗人造地球卫星离地面的高度是地球半径的n倍，那么该卫星的运行速度是地球第一宇宙速度的（　　）
A. n倍
B.

1
n

C.
1
n+1

D.
1
n+1

答

卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力，则有G

Mm
((n+1)R)2
＝m
v2
(n+1)R

而地球的第一宇宙速度是轨道半径为地球半径的环绕速度，则有G
Mm
R2
＝m
v 21
R

由以上两式可得：卫星的运行速度是地球第一宇宙速度为
1
n+1
，因此只有D正确，ABC均错误；
故选：D．

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