若关于x的方程9x+（a+4）•3x+4=0有实数解，则实数a的取值范围是（ ） A.（-4，+∞） B.（-∞，-4） C.[-8，+∞） D.（-∞，-8]
问题描述：
若关于x的方程9x+（a+4）•3x+4=0有实数解，则实数a的取值范围是（ ）
A. （-4，+∞）
B. （-∞，-4）
C. [-8，+∞）
D. （-∞，-8]
答
由9x+（a+4）•3x+4=0，得（3x）2+（a+4）•3x+4=0．
设t=3x，则t＞0．
则原方程等价为t2+（a+4）t+4=0，有大于0的解．
设f（t）=t2+（a+4）t+4，因为f（0）=4＞0，
所以要使f（t）有大于0的解，
则若对称轴−
≥0，a+4 2
此时△≥0，即（a+4）2-4×4≥0，此时解得a≤-8．
若对称轴−
＜0，此时不成立．a+4 2
综上实数a的取值范围是a≤-8．
故选D．