已知双曲线16x^2-9y^2=144的左右焦点分别是F1和F2,点P在曲线上,且PF1*PF2=64,求三角形F1PF2的面积
问题描述:
已知双曲线16x^2-9y^2=144的左右焦点分别是F1和F2,点P在曲线上,且PF1*PF2=64,求三角形F1PF2的面积
答
不妨设P在右支.PF1-PF2=6 PF1*PF2=64 可得PF1=√73+3 PF2=√73-3 F1F2=10
从海罗公式 S⊿F1PF2=16√3﹙面积单位﹚,