如图,在半径为50的⊙O中,弦AB的长为50, (1)求∠AOB的度数; (2)求点O到AB的距离.

问题描述:

如图,在半径为50的⊙O中,弦AB的长为50,

(1)求∠AOB的度数;
(2)求点O到AB的距离.

(1)∵OA=OB=50,AB=50,
∴△OAB是等边三角形,
∴∠AOB=60°;
(2)过点O作OC⊥AB于点C,
则AC=BC=

1
2
AB=25,
在Rt△OAC中,OC=
OA2−AC2
=25
3

即点O到AB的距离为25
3