d (定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx

问题描述:

d (定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx

设F'(x)=e^(-x)^2
(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt=F(1)-F(cosx)
d (定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx=[F(1)-F(cosx)]'
=F'(1)-F'(cosx)=e^1-e^(cosx)^2=e-e^(cosx)^2