如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任意一点（与端点AB不重合）,DE

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• 已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连接DB，DE，OC． （1）从图中找出一对相似三角形（不添加任何字母和辅助线），并证明
• 如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于E，与AC切于点D，直线ED交BC的延长线于F． （1）求证：BC=FC； （2）若AD：AE=2：1，求cot∠F的值．
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• 定义：弦切角：顶点在圆上，一边与圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角．问题情景：已知如图所示，直线AB是⊙O的切线，切点为C，CD为⊙O的一条弦，∠P为弧CD所对的圆周角．（1）猜想：弦切角∠DCB与∠P之间的关系．试用转化的思想：即连接CO并延长交⊙O于点E，连接DE，来论证你的猜想．（2）用自己的语言叙述你猜想得到的结论．
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