已知斜率为1的直线 l过椭圆x24+y2＝1的右焦点，交椭圆于A，B两点，求AB长．
问题描述：
已知斜率为1的直线 l过椭圆
+y2＝1的右焦点，交椭圆于A，B两点，求AB长． x2 4
答
椭圆
+y2＝1的右焦点坐标为（x2 4
，0），
3
∵斜率为1的直线过椭圆
+y2=1的右焦点，x2 4
∴可设直线方程为y=x-
，
3
代入椭圆方程可得5x2-8
x+8=0，
3
∴x=
，4
±2
3
2
5
∴弦AB的长为
×
2
=4
2
5
．8 5