用竖式计算 PQRS+TUVQ=TURQW 求出每个字母(每个字母代表0~9中的一个数字 )试着给出理由

问题描述:

用竖式计算 PQRS+TUVQ=TURQW 求出每个字母(每个字母代表0~9中的一个数字 )试着给出理由

即是:
PQRS
+ TUVQ
----
TURQW
和多一位,可知T=1,那么P+1=1U,所以P=8 或P=9,当P=8时,U=0且R+V得进一位,这样Q就大于9了,所以不成立,那么只有P=9成立,这时U=0或1
U=0时Q=R或Q=R-1,而U=1,有百位不成立.所以U=0,Q=R-1
V=8或9,V=8时有Q=5,R=6,这样推之,S=7,R=6,Q=5,W=2
即9567+1085=10652
V=9时,有Q+S=W,如果尽量不重的话就是945S+1094=1054W,其中S