圆O的半径是根号50,A,C两点在圆上,点B在圆内,AB=6,BC=2,角ABC=90度,求BO=?
问题描述：
圆O的半径是根号50,A,C两点在圆上,点B在圆内,AB=6,BC=2,角ABC=90度,求BO=?
答
三角形ABC斜边AC=√(36+4)=2√10
斜边上的高BH=2*6/(2√10)=6/√10=0.6√10
设AC中点为M,则AM=AC/2=√10
OM=√(R^2-MA^2)=√(50-10)=2√10
过B作OM的垂线BD,垂足为D,则OD=OM-BH=1.4√10
AH=√(AB^2-BH^2)=√(6^2-6^2/10)=(9/5)√10=1.8√10
MH=AH-AM=0.8√10
OB=√(OD^2+MH^2)=√[10(1.4^2+0.8^2)]=√26