F2为左右焦点的双曲线x²-y²/9=1上的一点P满足向量PF1*向量PF2=0

问题描述:

F2为左右焦点的双曲线x²-y²/9=1上的一点P满足向量PF1*向量PF2=0
|向量PF1|+|向量PF2|=?
求具体过程.

根据双曲线定义,PF1-PF2=2a,①∵PF1·PF2=0∴PF1²+PF2²=(2c)²   ②∵(PF1+PF2)²=(PF1-PF2)²+4PF1×PF2  ③    (PF1-PF2)²=PF1²+PF2²-2PF1×...