已知Cn=3^n-λ(-2)^n(λ为非零的整数),试确定λ的值,使得对任意n属于N+都有Cn+1>Cn成立
问题描述:
已知Cn=3^n-λ(-2)^n(λ为非零的整数),试确定λ的值,使得对任意n属于N+都有Cn+1>Cn成立
答
Cn+1 - Cn
=2x3^n-3λ(-2)^n>0
当n是偶数时2x3^n+3λ(-2)^n>0,变为-3λ<2x3^n/(-2)^n 取n=2,-3λ<9/2,即λ>-3/2
当n是奇数时2x3^n+3λ(-2)^n>0,变为-3λ>2x3^n/(-2)^n 取n=1,-3λ>-3,即λ<1
综上知 -3/2 <λ<1n为什么带1和2啊,其他的奇偶数不行吗?3、4?-3λ<2x3^n/(-2)^n 取n=2时,2x3^n/(-2)^n 有最小值-3λ>2x3^n/(-2)^n 取n=1时,2x3^n/(-2)^n有最大值底数在(0,1)之间的指数函数是单调递减的,底数大于0的指数函数是单调递增的,底数为负数的指数函数的值域不存在连续的区间,怎么探讨最值啊?这题不是那东西。这题的底数为负数其值域不存在连续的区间,怎么看最值?-3λ<2x3^n/(-2)^n 取n=2时,2x3^n/(-2)^n 有最小值-3λ>2x3^n/(-2)^n 取n=1时,2x3^n/(-2)^n有最大值