设函数f(x)在x=0连续,若x趋于0时,lim f(x)/x存在,则f'(0)=多少?
问题描述：
设函数f(x)在x=0连续,若x趋于0时,lim f(x)/x存在,则f'(0)=多少?
答案是f'(0)=0
以及用到的定义,原理.
答
因为 f(x) 在 x=0 连续,因此 lim(x→0) f(x)=f(0) ,因为 lim(x→0) f(x)/x 存在,即 lim(x→0) [f(x)-0]/(x-0) 存在,且分母极限为 0 ,因此分子极限必为 0 ,即 lim(x→0) f(x)=0 =f(0) ,所以 f '(0)=lim(x→0) [f(x)-f...