求证,不论,x,y取何值,代数式x的平方+y平方+6x-4y+14的值都是正数
问题描述:
求证,不论,x,y取何值,代数式x的平方+y平方+6x-4y+14的值都是正数
答
x²+y²+6x-4y+14=(x²+6x+9)+(y²-4y+4)+1=(x+3)²+(y-2)²+1∵(x+3)²≥0 (y-2)²≥0∴x²+y²+6x-4y+14≥1∴不论,x,y取何值,代数式x²+y...