已知函数f(x)=ln(2+3x)-3/2x2 求f(x)的极大值
问题描述:
已知函数f(x)=ln(2+3x)-3/2x2 求f(x)的极大值
答
∵f(x)=ln(2+3x)-(3/2)x^2,∴f′(x)=3/(2+3x)-3x, f″(x)=-9/(2+3x)^2-3<0,∴f(x)有极大值.令f′(x)=0,得:3/(2+3x)-3x=0,∴1/(2+3x)-x=0,∴1-x(2+3x)=0,∴1-2x-3x...