当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3,x2=1,且与y轴交点为(0,-2),求这个二次函数的解析式.

问题描述:

当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3,x2=1,且与y轴交点为(0,-2),求这个二次函数的解析式.

∵二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x1=-3,x2=1,
∴函数与x轴的交点坐标为(-3,0),(1,0).
故设二次函数解析式为y=a(x+3)(x-1),
将(0,-2)代入解析式得 a(0+3)(0-1)=-2,
解得 a=

2
3

则该二次函数解析式为:y=
2
3
(x+3)(x-1).