已知sinα+cosα=1/2,则cos4α= _ .

问题描述:

已知sinα+cosα=

1
2
,则cos4α= ___ .

∵sinα+cosα=

1
2
,平方可得 1+sin2α=
1
4
,∴sin2α=-
3
4

∴cos4α=1-2sin22α=1-2×
9
16
=-
1
8

故答案为:-
1
8