一个长方体,如果长增加2厘米,宽和高不变,它的体积就增加48立方厘米；如果宽减少3厘米,长和高不变,那么它的体积就减少99立方厘米；如果高增加4厘米,长和宽不便,它的体积就增加340立方厘米,原来长方体的表面积是几平方厘米?
问题描述：
一个长方体,如果长增加2厘米,宽和高不变,它的体积就增加48立方厘米；如果宽减少3厘米,长和高不变,那么它的体积就减少99立方厘米；如果高增加4厘米,长和宽不便,它的体积就增加340立方厘米,原来长方体的表面积是几平方厘米?
老规矩：只给算式者不采纳
答
分设原来三边为x、y、z.
有：(x+2)yz-xyz=48
xyz-x(y-3)z=99
xy(z+4)-xyz=340
整理一下就有：
xyz-xyz+2yz=48
xyz-xyz+3xz=99
xyz-xyz+4xy=340
有：
2yz=48
3xz=99
4xy=340
故：
2yz×3xz×4xy=48×99×340
有：
xxyyzz=2×99×340
有：
xyz=18√170