已知向量M=（根号3sinX-cosX,1）,N=（cosX,1/2）,若f(X)=m*n,
问题描述：
已知向量M=（根号3sinX-cosX,1）,N=（cosX,1/2）,若f(X)=m*n,
已知三角形ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C/2+π/12)=根号3/2(C为锐角),2sinA=sinB,求角C,a,b的值.
答
首先化简f(x)=sin(2x-π/6),由f(C/2+π/12)=根号3/2可得出sinc=根号3/2,结合C为锐角,可知C=π/3 由正弦定理可知,只要求出sinA便可求出a,利用A+B=π-C,和2sinA=sinB,消去B后展开整理,可以得到tanA的值为五分之根号下...抱歉！能再细致点吗！求出C的角度后，然后正弦定理怎么求sinA？？a和sin都是未知的啊？？2sinA=sinB,代入B=2π/3-A，得到2sinA=sin（2π/3-A），展开有2sinA=（(根号3）/2)cosA+(1/2)sinA,结合sinA^2+cosA^2=1,sinA 就求出来了好吧，算到后面应该是2sinA=根号3/2cosA-1/2sinA。不过谢谢！