定义在(-∞,3]的减函数f(x),使得f(a²-sinx)≤f(a+1+cos²x)对一切x属于实数成立,求a的范
问题描述:
定义在(-∞,3]的减函数f(x),使得f(a²-sinx)≤f(a+1+cos²x)对一切x属于实数成立,求a的范
定义在(-∞,3]的减函数f(x),使得f(a²-sinx)≤f(a+1+cos²x)对一切x属于实数成立,求a的取值范围
答
a²-sinx>=3a+1+cos²x>=3a²-sinx>=a+1+cos²x联立不等式组3-a²>=sinx这要对一切x都成立,那么就要大于它的最大值3-a²>=1同理利用cos2x=1-sin^2x化简后两个不等式sin^2>=a-1和-a^2+a...