集合U={x丨x≤10,x∈N}A是U的真子集,B是U的真子集,且A∩B={4,5,6},(补集B)∩A={2,3},(补集A)∩(补集B)={7,8},求集合A和B
问题描述：
集合U={x丨x≤10,x∈N}A是U的真子集,B是U的真子集,且A∩B={4,5,6},(补集B)∩A={2,3},(补集A)∩(补集B)={7,8},求集合A和B
答
因为U={x丨x≤10,x∈N},所以U={x丨0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
因为A是U的真子集,B是U的真子集,又因为A∩B={4,5,6},所以{4,5,6}属于A和B
因为(补集A)∩(补集B)={7,8},所以{7,8}不属于A和B
因为(补集B)∩A={2,3},所以{2,3}属于A,{0,1,4,5,6,9,10}属于B
所以综上所述A={2,3,4,5,6},B={0,1,4,5,6,9,10}