已知α、β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足β=-α（1+β），则m的值是_．
问题描述：
已知α、β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足β=-α（1+β），则m的值是______．
答
根据题意得△=（2m+3）2-4m2＞0，解得m＞-
，3 4
α+β=-（2m+3），αβ=m2，
∵β=-α（1+β），即α+β+αβ=0，
∴-（2m+3）+m2=0，即m2-2m-3=0，解得m1=-1，m2=3，
而m＞-
，3 4
∴m=3．
故答案为3．