已知a是方程x²-3x+1=0的一个根,则a²+1/a²的值是.

问题描述:

已知a是方程x²-3x+1=0的一个根,则a²+1/a²的值是.

根据已知:
a²-3a+1=0
a-3+(1/a)=0
a+(1/a)=3
[a+(1/a)]² =9
a²+(1/a)²+2=9
a²+(1/a)²=7