已知三角形abc中,∠A=60°,最大边和最小边是方程3x^2-27x+32=0的两个实数根,求三角形的面积.
问题描述：
已知三角形abc中,∠A=60°,最大边和最小边是方程3x^2-27x+32=0的两个实数根,求三角形的面积.
仅用初中所学的知识可以做吗?
急!
答
∠A=60°,因为这不是等边三角形,所以最大角大于60度,最小角小于60度.∠A所对的边为中间长度的边.
由韦达定理,最大边最小边的积为32/3
所以面积为：S=1/2 * sinA* 32/3=1/2 *√3/2* 32/3=8√3/3