已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=AB,连接CE,DF,交AD,BC于G,H.求证：CE垂直于DF
问题描述：
已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=AB,连接CE,DF,交AD,BC于G,H.求证：CE垂直于DF
答
设：CE、DF相交于M∵平行四边形ABCD ∴AB∥CD AD=BC又∵AD=2AB,且AE=AB ∴BC=BE ∴∠E=∠ECB∵AB∥CD ∴∠E=∠ECD ∴∠ECD=∠ECB=½∠BCD同样道理：∠FDC=∠FDA=½∠ADC∵平行四边形ABCD中AD∥BC ∴∠ADC＋...